El método racional es una de las metodologías y expresiones más utilizadas en hidrología para estimar el caudal pico de escorrentía en cuencas pequeñas. Se aplica comúnmente en el diseño de sistemas de drenaje urbano y obras hidráulicas, asociadas a áreas de aporte relativamente chicas.

La fórmula del método racional expresa:

Q=(C∙I∙A)/360

Donde:

• Q= caudal pico (m³/s)
• C= coeficiente de escorrentía (adimensional)
• I= intensidad de la lluvia (mm/h)
• A= área de la cuenca (ha)

Obtención de parámetros para el cálculo

Para la aplicación de la formula del método racional debemos partir de la determinación de distintos parámetros asociados a la cuenca en estudio y al tipo de obra a diseñar o verificar.

Área de la cuenca: es la superficie en la que todo el escurrimiento superficial llega al punto de control donde se quiere calcular el caudal de diseño.

Coeficiente de escorrentía: representa la proporción de la precipitación que se convierte en escorrentía superficial y depende fundamentalmente del uso del suelo. La correcta selección de este coeficiente es crucial para obtener resultados de caudales representativos de la realidad, ya que es el valor menos exacto del método. Sugerimos visitar Métodos de Selección del Coeficiente de Escorrentía: Tablas y Recomendaciones donde se encuentran detallados diferentes métodos para su selección.

Intensidad de la lluvia: se obtiene de las llamadas curvas IDF (Intensidad-Duración-Frecuencia). Estas curvas se generan a partir de registros históricos de precipitaciones y son propias de cada región a estudiar. Es común que los organismos e instituciones que se dedican a la regulación y estudio de obras hidráulicas tengan publicadas las curvas IDF para las distintas zonas de su jurisdicción. La intensidad «I» a aplicar en la formula del método racional, es la intensidad de precipitación media correspondiente a la recurrencia adoptada, para una duración igual al tiempo de concentración de la cuenca en estudio.

Recurrencia: la recurrencia o período de retorno representa la probabilidad de ocurrencia de un evento determinado en un período establecido. Está ligada directamente al tipo de obra que se diseña y el riesgo que la misma puede asumir. Por ejemplo, para cunetas y canales de desagües urbanos es común utilizar recurrencias de 2, 5 y 10 años, mientras que para estructuras más críticas donde un evento de avenida puede generar problemas graves como en puentes, se aplican recurrencias de 50 o 100 años. La recurrencia de diseño mínima suele estar especificada por la normativa.

Tiempo de concentración: este parámetro se aplica directamente en la definición de la intensidad de precipitación “I”, dado que el Método Racional asume que la duración de la tormenta de diseño debe ser igual al tiempo de concentración de la cuenca en estudio, asumiendo que toda el área de la misma aporta en simultáneo al punto de cálculo. En Fórmulas para Determinar el Tiempo de Concentración en Cuencas: Guía Práctica se repasan diferentes métodos para la obtención del tiempo de concentración.

Ejemplo de Aplicación

Calcularemos el caudal de diseño para una alcantarilla cuya cuenca de aporte tiene una superficie de 50ha, con un tiempo de concentración de 10 minutos y ubicada en zona urbanizada. La recurrencia de diseño es de 25 años.

1 – Determinación del Coeficiente de Escorrentía C:

Utilizaremos la tabla que recomienda valores de C a partir del uso del suelo, publicada por Ven Te Chow.

Tabla 1: Valores de C según el uso del suelo

Uso del Suelo	Coeficiente de Escorrentía (C)
Áreas urbanas densamente pobladas	0.70 – 0.95
Áreas residenciales	0.40 – 0.70
Áreas comerciales	0.70 – 0.95
Áreas industriales	0.50 – 0.90
Parques y zonas recreativas	0.10 – 0.30
Áreas agrícolas	0.10 – 0.30
Zonas boscosas	0.10 – 0.40

Para este caso, corresponde el uso “Áreas urbanas densamente pobladas” y adoptaremos un valor medio entre los recomendados de 0.80.

2 – Cálculo de la intensidad I:

Se tomará como ejemplo las curvas IDF de una ciudad cualquiera. Las curvas asocian la intensidad de precipitación con una duración de tormenta, y cada una se corresponde con un tiempo de retorno o recurrencia diferentes.

En este caso se debe utilizar la curva de 25 años de recurrencia y para una duración de 10 minutos (igual al tiempo de concentración de la cuenca) se obtiene una intensidad “I” de 205mm/h.

Cabe mencionar que las curvas IDF tienen expresiones asociadas, por lo que no suele ser necesario obtener el valor del gráfico, sino que se puede realizar un cálculo directo utilizando la fórmula y los parámetros correspondientes a las curvas.

3 – Cálculo del caudal:

Para el cálculo del caudal de diseño de la alcantarilla, reemplazamos en la expresión del método racional, los valores obtenidos.

Q= (C∙I∙A)/360 = (0.8 . 205 mm/h . 50ha)/360 = 22.77 m³/s

El Método Racional Modificado

El método racional modificado ajusta algunos de los parámetros para mejorar la precisión en determinadas condiciones. Las modificaciones típicas pueden incluir:

• Consideración de la duración de la tormenta: Se toma en cuenta que la duración de la tormenta puede ser diferente al tiempo de concentración de la cuenca, ajustando así los cálculos.
• Ajuste del coeficiente de escorrentía: Se considera que el coeficiente de escorrentía C no es constante y puede variar con la intensidad de la lluvia. Esta variación se incorpora a través de tablas o ecuaciones empíricas.
• Variación temporal de la intensidad de lluvia: Se utilizan registros pluviográficos para obtener una representación más precisa de la intensidad de la lluvia a lo largo del tiempo.

Conclusión

El método racional modificado proporciona una herramienta útil y ajustable para el cálculo de caudales pico en cuencas pequeñas y urbanas. Su precisión depende de la correcta selección de los parámetros y de la consideración de las variaciones en la intensidad de la lluvia y las características del terreno.

Referencias y Bibliografía

• Chow, V. T., Maidment, D. R., & Mays, L. W. (1988). Hidrología aplicada. McGraw-Hill.
• American Society of Civil Engineers (ASCE). (1996). Hydrology Handbook. ASCE Press.
• Bedient, P. B., Huber, W. C., & Vieux, B. E. (2013). Hydrology and Floodplain Analysis. Pearson.